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　　长丰师范学校附属小学 裴 薇 自行车里的数学 思考题： 想一想自行车中存在哪些数学问题？ 自行车里隐藏着哪些数学问题 我们的发现： 1、自行车的车架大多都是利用三角形 的稳定性，而做成三角形 2、自行车的轮子是圆形，轮子的轴就 在圆心上，轮子里的每根钢铁的长就是 半径的长。 .3…… 你认识的自行车有哪些种类呢？ 普通自行车、变速自行车…… 你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？ 你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？ 脚蹬 前齿轮带动后齿轮转 后齿轮带动后轮转 后轮推动前轮转 你知道自行车是怎样向前运动的吗？它的运动速度和谁有关？ 有人说：蹬一圈，车轮就转一圈，走的路即是车轮的一周周长，你认为对吗？ 不对，蹬一圈，前齿轮转一圈，后齿轮不止转一圈，后车轮也就不止转一圈，所以先要求脚蹬一圈，后齿轮转几圈。 后齿轮转几圈，车轮转同样多的圈数。 哪种自行车的速度快 自行车走的路程与什么有关？ 车轮的周长和转数 一、研究普通自行车脚蹬齿轮与车轮之间的关系。 自行车蹬一圈，能走多远？用什么办法知道？ 1、你有什么方法知道？ 直接测量路上的距离（但是误差较大） 2、可以取用计算的方法吗？怎样计算呢？ 1个齿 1个齿 10个齿 10个齿 n个齿 n个齿 大齿轮所转总齿数=小齿轮所转总齿数 2个齿 大齿轮转 小齿轮转 同一条链条上的： 大齿轮所转过的总长度=小齿轮所转过的总长度 2个齿 小组讨论：当大齿轮转一圈还没有转完，小齿轮转一圈已经转完，小齿轮会怎样？ 大齿轮的齿数×转数（大）=小齿轮的齿数 ×转数（小） 小齿轮的转数：大齿轮的转数= 大齿轮的齿数：小齿轮的齿数 小齿轮的转数：大齿轮的转数=大齿轮的齿数：小齿轮的齿数 当大齿轮的转数为1时， 小齿轮的转数=大齿轮的齿数：小齿轮的齿数 蹬一圈，自行车走的距离计算公式： 当脚蹬前（大）齿轮转1周时： 车轮走过的路程= 车轮周长×（周数) 3.14×2×25× 蹬一圈,能走多远？ 例题： 前齿轮齿数：48个 后齿轮齿数：20个 车轮半径：25cm =376.8cm 48 20 练习一 蹬一圈,能走多远？ 前齿轮齿数：50个 后齿轮齿数：19个 车轮直径：76cm 探究二:例题 如果前齿轮齿数为50，后齿轮齿数为19，车轮直径为76厘米，那么蹬一圈能走多远？ 小明家距离学校大约500米，从家到学校至少要蹬多少圈？ 前齿轮齿数：25个 后齿轮：16个 车轮直径：64cm 练习二 探究二:例题 500÷3.14≈160圈 (2)如果前齿轮齿数为25，后轮齿数为16，车轮直径为64厘米，那么蹬一圈能走多远米？小明家离学校500米，他至少蹬多少圈？ 蹬一圈自行车走的距离与车轮 直径、前、后齿轮的比值有关。 探究二: 蹬同样的圈数，哪辆自行车走的最远？ 你发现了什么规律？ (2)3.14×50×（48÷24）=314cm 3.14×50×（48÷16）=471cm (1)3.14×64×（25÷16）=314cm 3.14×80×（25÷16）=392.5cm * *