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　　通过这次对自行车里的数学的研究，我解开了自行车里的许多问题，对我也很有帮助。在这次观察发现中，不起眼的自行车里原来也蕴含着数学：因为牙盘转的圈数与车轮转的圈数相同，而牙盘的齿数和飞轮的齿数是成比例的，牙盘的齿数是飞轮齿数的N倍，那么牙盘旋转一圈飞轮就旋转N圈；所以牙盘转的圈数与牙盘齿数的积等于飞轮转动的圈数与飞轮的齿数的积。这看似小小的自行车，竟然也蕴含着这么大的学问，这么大的道理。这看似普通平常的自行车，不仅给我们提供了方便，而且也给了我们探索思考的空间。这次研究，也让我明白了一个道理：要留心身边的一景一物，无论做什么都要细心，数学就在我们身边。

　　第五步，总结发现。通过这次对《自行车里的数学》的研究，我得到了以下几点结论，现在我也为我的问题答案做一个总结，我基本上给每一个问题都做了一个公式：1.在计算自行车蹬一圈能走多远的问题的时候，不要盲目的去测量，因为这样既不准确又麻烦，数学求的是精简要找一种简便准确的方法，只要记住一个公式：车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）=自行车蹬一圈的距离，就行了。2.“前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？”这一类的问题解题公式是：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数。3.变速自行车的速度搭配方法，利用数学搭配即可。4.前齿轮的齿数与转动的圈数同后齿轮的齿数与转动的圈数之间具有的关系是：前后齿轮齿数相差越大，后轮的转动圈数就越多。即，蹬同样的圈数，前后齿数相差大的，车子走的最远。

　　通过探索研究，我发现以上两个问题，一共可以用两种方法解答。第一种方法是直接测量，但是误差较大、不实用。第二种方法就是，利用数学方法解答：因为自行车的车轮是圆形的，所以我们可以利用圆周长的计算公式，计算出车轮的周长；然后根据车轮的周长乘后车轮转的圈数，求出蹬一圈的距离；后车轮的圈数也就等于前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，更详细的说，也就是车轮周长乘前齿轮齿数与后齿轮齿数的比，来计算蹬一圈车子走的距离。这样既准确，又便捷，而且也不易出差错。由此我也推出了一个公式：蹬一圈走的路程=车轮周长×（前齿轮齿数：后齿轮齿数）。有了这个公式，以后计算自行车蹬一圈的距离就简单了。

　　对这普通的自行车，在研究的时候，我还提出了一个问题，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈？对这个问题，我又进行了思考，研究。最后得出一个结论：用前齿轮转的圈数（也就是1）乘前齿轮的齿数就等于前齿轮的齿数，前齿轮的齿数的齿数一定，再除以后齿轮的齿数，就等于后齿轮所转的圈数。针对这个问题，前齿轮转一圈，后齿轮转几圈，也就是求前齿轮齿数和后齿轮齿数的比。由此我们可以推出一个公式，当然这个公式也可以应用于其他类似的题：前齿轮转的圈数×前齿轮的齿数=后齿轮转的圈数×后齿轮的齿数，求后齿轮转几圈，根据这个公式，我们可以用列方程或者解比例的方法来解答。列方程，可以直接把后齿轮转的圈数设为x圈，再列方程解答即可；如果列比例，可以把公式变成，前齿轮转的圈数：后齿轮转的圈数=后齿轮的齿数：前齿轮的齿数，再设后齿轮转的圈数为x，形成一个比例，再解比例就行了。